style="width:9.28676in;height:2.73328in" />1 2 3 4 本文是学习GB-T 15175-2012 固体激光器主要参数测量方法. 而整理的学习笔记,分享出来希望更多人受益,如果存在侵权请及时联系我们
本标准规定了固体激光器主要参数的测量方法。
本标准适用于固体激光器(以下简称"激光器")的主要参数的测量。
下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文
件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件。
GB 7247.1 激光产品的安全 第1部分：设备分类、要求
GB/T 15313 激光术语
GB/T 15313确立的以及下列术语和定义适用于本文件。
3.1
工作电流 operating currents
激光器工作时，泵浦源的工作电流。
3.2
工作条件 operating conditions
激光器的工作条件指其工作模式和工作波长等条件。
3.3
输出不稳定度 output instability
3.3.1
输出功率不稳定度 output power instability
Sp
激光器正常工作时输出功率在规定的时间间隔内随时间波动的特性。
3.3.2
输出能量不稳定度 output energy instability
Sa
激光器正常工作时输出能量在规定的时间间隔内随时间波动的特性。
3.4
光束最大偏移 beam maximal excursion
△0max
在一定的时间范围内，光束光斑中心偏离光轴的最大角度。
3.5
重复脉冲输出平均功率 repetition pulse output average
power
重复脉冲激光器在规定工作条件下，在一段时间范围内所测n
次输出功率的平均值。
GB/T 15175—2012
环境温度：15℃~35℃;
相对湿度：45%～75%;
大气压力：86 kPa～106 kPa。
环境温度：25℃±1℃;
相对湿度：48%～52%;
大气压力：86 kPa～106 kPa。
整个测量系统应处于无明显振动、气流、烟尘和杂散辐射影响的环境中，不得有影响测量结果的
干扰。
4.2.1 除非另有规定，测量所用的激光功率计、能量计的不确定度应优于5%。
4.2.2 测量所用的标准计量仪器应经计量机构检定合格。
4.2.3
为了保护仪表免受不允许的突然过载，允许在测试设备上采用保护装置，但不应该影响测量
精度。
安全防护应符合GB 7247.1 中的有关规定。
除非另有规定，被测激光器应在详细规范中规定的工作程序和工作条件下工作，并在稳定工作之后
测量各有关参数。
除非另有规定，参数测量应按下列要求做好准备：
a) 按有关参数测量的原理方框图组成测量系统；
b) 准备符合4. 1要求的测量条件；
c) 按详细规范的要求选择测量仪器。
测试图见图1。
GB/T 15175—2012
style="width:9.28676in;height:2.73328in" />1 2 3 4
5
6
说明：
1——被测激光器；
2——衰减器(必要时);
3——滤光片(必要时);
4——光闸；
5——透镜；
6——波长测试仪器。
图 1 峰值波长测试图
5.1.2.1 按4 .5做好测试准备。
5.1.2.2
让激光束照到波长测试仪器(如：单色仪、光谱仪或波长计),并记录仪器所示出的波长值，找
出激光峰值波长λ,重复测量n(n≥10) 次，按式(1)计算峰值波长λ:
式中：
λ— 激光束主谱线峰值波长，nm; λ;——第 i 次测得的峰值波长，nm;
n—— 测量次数。
style="width:1.41993in;height:0.68566in" />
…… …………………
(1)
测试图见图2。
style="width:8.84028in;height:1.24028in" />
说 明 ：
2——光闸(必要时);
3——衰减器(必要时);
4 — — 窄带滤光片(必要时); 5——激光功率计。
图 2 连续功率测试图
GB/T 15175—2012
5.2.2.1 按4 . 5做好测试准备。
5.2.2.2
将激光功率计探头对准激光器的输出光束，并保持适当距离(按详细规范规定)。
5.2.2.3
接通激光功率计电源，选用合适量程，并校准其零点。
5.2.2.4 每隔一 定时间(按详细规范规定
次功率计的读数P, 重复测量n(n≥10) 次，按
式(2)计算输出功率 P:
式 中 ：
P— 输出功率，W;
t 、——衰减器透射比；
t,—— 窄带滤光片透射比；
n ——测量次数；
P—— 第 i 次测得的功率，W。
style="width:2.65343in;height:0.66682in" />
… ……………………
(
2)
测试图见图3。
style="width:7.1in;height:1.26667in" />
style="width:0.16001in" />
说 明 ：
1——被测激光器；
2——衰减器(必要时);
3——光电探测器；
4——示波器。
图 3 脉冲重复频率测试图
5.3.2.1 按4 . 5做好测试准备。
5.3.2.2
选取光电探测器的光谱响应与激光器的输出波长相匹配；根据激光器输出脉冲宽度范围，选
取合适的光电探测器和示波器(或其他时间测量仪器)。
5.3.2.3
使激光脉冲进入光电探测器，并使光电探测器在线性范围内工作，调节示波器的灵敏度和扫
描速度，使在示波器的屏上出现两个稳定的激光脉冲波形，记下两相邻脉冲之间的时间间隔
t;, 重 复 测
量 n(n≥10) 次，按式(3)计算脉冲重复频率f:
style="width:1.16002in;height:0.94006in" />
… ……………………
(3)
GB/T 15175—2012
式中：
f 脉 冲重复频率，Hz;
tr—— 第 i 次测量两相邻脉冲之间的时间间隔，s;
n ——测量次数。
5.4.1.1 测试图
测试图见图4。
style="width:9.24722in;height:1.26667in" />
说 明 ：
1——被测激光器；
2——光闸(必要时);
3——衰减片(必要时);
4——窄带滤光片(必要时);
5——能量计。
图 4 脉冲能量测试图
5.4.1.2 测试程序
5.4.1.2.1 按4 . 5做好测试准备。
5.4.1.2.2
将能量计探头对准激光器的输出光束，并保持适当距离(按详细规范规定)。
5.4.1.2.3 在激光器规定工作条件下，以 一 定的时间间隔测量并记录 一
次脉冲能量 Q, 重 复 测 量 n
(n≥10) 次，按式(4)计算脉冲能量 Q:
式 中 ：
Q—— 脉冲能量，J;
Q—— 第 i 次测得的输出能量，J;
t 、——衰减片的透射比；
style="width:2.63329in;height:0.66in" />
…………………………
(4)
t,—— 窄带滤光片透射比；
n— 同 一输入能量时的测量次数。
在激光器脉冲重复频率较高时，按5.2的方法进行测量，得到平均功率，按5.3测量重复频率，按式
(5)计算输出能量 Q:
style="width:0.95989in;height:0.62018in" />
…………………………
(5)
GB/T 15175—2012
式中：
Q — 脉冲能量，J;
P.—— 平均功率，W;
f — 脉冲重复频率，Hz。
测试图见图3。
5.5.2.1 按4 .5做好测试准备。
5.5.2.2
选取光电探测器的光谱响应与激光器的输出波长相匹配；根据激光器输出脉冲宽度范围，选
取合适的光电探测器和示波器。
5.5.2.3
使激光脉冲进入光电探测器，并使光电探测器在线性范围内工作，在示波器屏面上显示出脉
冲时间波形，记录此时的脉冲宽度tj, 重复测量 n(n≥10)
次，按式(6)计算脉冲宽度t:
style="width:1.3666in;height:0.67342in" /> ………………………… (6)
式中：
t— 脉冲宽度，s;
t;— 第 i 次测量的脉冲宽度，s;
n— 测量次数。
按5.4的方法测量脉冲能量，按5.5的方法测量脉冲宽度，按式(7)计算峰值功率
Pk:
style="width:1.03336in;height:0.5401in" /> (7)
式中：
Pk— 峰值功率，W;
Q— 脉冲能量，J;
t — 脉冲宽度，s。
5.7.1 套孔法(适用于光束直径的测试)
5.7.1.1 测试图
测试图见图5。
GB/T 15175—2012
style="width:7.02014in;height:1.04722in" />
说明：
1——被测激光器；
2—-衰减器(必要时);
3——光阑；
图 5 套孔法测试图
5.7.1.2 测试程序
5.7.1.2.1 按4 .5做好测试准备。
5.7.1.2.2 按5.4的方法测量不加光阑时的能量 Q
(或按5.2的方法测量不加光阑时的功率P)。
5.7.1.2.3 将较小直径的光阑置于光轴Z 处，沿垂直于光轴的X、Y
方向反复调整光阑的位置，使能量
计(或功率计)接收的能量(或功率)最大并记录此时的激光能量Q' (或功率P'),
用式(8)或式(9)计算光 阑透过率 T:
style="width:1.87998in;height:0.61996in" /> …………………… … (8)
式中：
T—— 光阑透过率；
Q' 加光阑时的能量，J;
Q—— 不加光阑时的能量，J。
style="width:1.89335in;height:0.62656in" /> …………… ………… (9)
式中：
T—— 光阑透过率；
p' 加光阑时的功率，W;
P—— 不加光阑时的功率，W。
5.7.1.2.4 改变光阑孔径，当 T=86.5% 时，测得光阑直径d', 即 为 Z
处的光束直径d; 当光阑的透过
率 T 接近86.5%时，按式(10)计算得到光束直径 d:
style="width:2.8534in;height:0.63338in" /> (10)
式中：
d ——光束直径，mm;
d' 光阑直径，mm;
T — 光阑透过率。
注：当光束质量因子M² 较大时，可参照附录B 对光束直径进行修正。
5.7.2 刀口法(适用于光束宽度或光束直径的测试)
5.7.2.1 测试图
测试图见图6,刀口仪示意图见图7。
GB/T 15175—2012
style="width:6.98056in;height:1.08681in" />
说明：
1——被测激光器；
2——衰减器(必要时);
3——刀口仪；
4——能量计或功率计。
图 6 刀口法测试图
style="width:4.36002in;height:2.90664in" />刀口边沿
光功率探测器
微调装置
图 7 刀口仪示意图
5.7.2.2 测试程序
5.7.2.2.1 按4 . 5做好测试准备。
5.7.2.2.2 按5.4的方法测量不加刀口仪时的脉冲能量Q
(或按5.2的方法测量不加刀口仪时的功率P)。
5.7.2.2.3
将刀口仪放置于激光器及能量计(或功率计)之间的光轴上，刀口沿和光束垂直的 X
方 向
移动，逐渐遮挡输出光斑，进入能量计(或功率计)的能量(或功率)逐渐减小。记录能量计(或功率计)读
数为原始能量(或功率)84%及16%时的对应几何位置 X 及 X₂ , 按式(11)计算 X
方向光束宽度dx:
dx=2\|X₁-X₂ \| (11)
式中：
dx——X 方向光束宽度，mm;
X;—— 能量计(或功率计)读数为原始能量(或功率)84%时的对应几何位置，mm;
X。 ——能量计(或功率计)读数为原始能量(或功率)16%时的对应几何位置，mm。
注：当光束质量因子M² 较大时，可参照附录B 对光束宽度进行修正。
5.7.2.2.4 用同样的方法测量 Y 方向的光束宽度dγ。
5.7.3 CCD 法(适用于光束宽度或光束直径的测试)
5.7.3.1 测试图
测试图见图8。
GB/T 15175—2012
style="width:5in;height:1.03403in" />
说明：
1——被测激光器；
2——衰减器(必要时);
3——CCD 测试系统。
图 8 CCD 法测试图
5.7.3.2 CCD 测试系统
CCD 测试系统应满足以下要求：
a) 所测光束内一维方向覆盖的光敏像素数应大于或等于100;
b) 动态范围应大于或等于8 bit。
5.7.3.3 测试程序
5.7.3.3.1 按4 .5做好测试准备。
5.7.3.3.2 激光器正常工作，将 CCD 探头垂直置于光轴 Z
处，启动光束分析仪，选择适当的衰减量并 充分利用CCD 动态范围，测量 Z
点截面的光束能量(或功率)强度分布，按附录 A 计算直接得到光束宽
度或光束直径。
5.7.4.1 测试图
测试图见图9,测量原理见图10。
style="width:6.47332in;height:2.7533in" />1 2 3
4
说明：
1——被测激光器；
2——光束光斑质量诊断仪；
3——吸收体；
4——计算机。
图 9 空心探针法测试图
style="width:0.22656in;height:0.13332in" />
style="width:3.26671in;height:3.36666in" />
GB/T 15175—2012
style="width:2.37998in;height:1.97318in" />
style="width:3.93403in;height:1.44028in" />
a) c)
图 1 0 空心探针测量原理图
5.7.4.2 测试程序
5.7.4.2.1
在测试前，应按照详细规范的要求选取合适的测试仪器，按有关参数测试的测试图组成测
试系统。
5.7.4.2.2
将氦氖指示光置于测量仪示意位置后关闭氦氖激光。启动光束光斑质量诊断仪，启动激光
器。对测量点 Z
处光束横截面的能量(或功率)分布进行预测量，根据预测量结果选择合适的测量窗口
和增益值。
5.7.4.2.3
在预测量基础上开始正式测量，记录计算机上显示的光束直径，每个位置测量
n(n≥5) 次 ，
取平均值作为该测量位置光束直径值。
在光路适当位置放置长焦距的聚焦镜(按详细规范规定),按5 .
7的方法在聚焦镜的焦平面上测量
光束直径 d 或 X 方向光束宽度dx, 按式(12)计算束散角θ或按式(13)计算 X
方向束散角 θx:
式 中 ：
d—— 焦平面上光束直径，mm;
f- 聚焦镜焦距，m。
式中：
0x X 方向束散角，mrad;
dx—— 焦平面上X 方向光束宽度，mm;
f — 聚焦镜焦距，m。
用同样的方法测量 Y 方向束散角θγ。
style="width:0.7467in;height:0.58556in" />
style="width:0.93991in;height:0.62656in" />
………………………… (12)
…………… ………… (13)
按5 . 7 . 2或5 . 7 . 3的方法测量束腰同 一侧光轴上两个点 Z 、Z₂ 处 的 X
方向光束宽度，当测量点离
GB/T 15175—2012
激光器出口较近时，按式(14)计算X 方向束散角0x:
style="width:2.13989in;height:0.67342in" /> (14)
当测量点离激光器出口较远时，按式(15)近似得到 X 方向光束远场发散角0x:
style="width:1.94669in;height:0.68002in" /> (15)
式 中 ：
0x— X 方向束散角，mrad;
dxi— 在 Z₁ 位置测得的X 方向光束宽度，mm;
dx— 在 Z₂ 位置测得的 X 方向光束宽度，mm;
Z₁— 第 一个测量点到激光器出口的距离，m;
Z₂— 第二个测量点到激光器出口的距离，m。
用同样的方法测量Y 方向束散角θγ。
按5 . 7 . 4规定的测量方法分别测量束腰同 一 侧光轴上适当位置 Z 、Z₂ 、Z
。处的光束宽度 d₁ 、d₂、
d₃, 分别代入式(16)计算出A、B 、C 的值。可得束腰位置
Z。的计算公式(17)、束腰直径d 。的计算公式
(18)和束散角θ的计算公式(19)。
d²=A+B ·Z+C ·Z²
style="width:1.21335in;height:0.5665in" />
style="width:1.84662in;height:0.6468in" />
0=√C
式中：
d — 光束宽度或光束直径，mm;
A — 光束特征系数；
B — 光束特征系数；
C — 光束特征系数；
Z。— 束腰位置，m;
d 。—— 束腰宽度或束腰直径，mm;
5.9.1.1 用 M² 表 示
用 M² 表示光束质量因子，按式(20)计算光束质量因子M²:
style="width:1.99341in;height:0.49346in" />
式 中 ：
M²—— 光束质量因子；
d 。—— 束腰宽度或束腰直径，mm;
(16)
(17)
(18)
(19)
………………………… (
20)
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λ ——激光波长，μm。
5.9.1.2 用 Kr 表示
用 Kp 表示光束质量，按式(21)计算光束质量 KF:
式中：
Kp— 光束质量；
style="width:1.68661in;height:0.55894in" />
………
… ………
(21)
d 。—— 束腰宽度或束腰直径，mm;
θ — — 远场束散角，mrad。
5.9.2.1 方法 一
用5.7的方法，分别测量束腰同一侧光轴上适当位置 Z 、Z₂ 、Z₃ 处的光斑宽度
d₁ 、d₂ 、d₃, 分别代入 式(16)计算出A、B、C
的值。可得束腰位置Z。的计算公式(17)、束腰直径do 的计算公式(18)和束散角
θ的计算公式(19),将式(17)、式(18)和式(19)代入式(20)得到式(22),将
A、B、C 和波长λ的值代入式
(22)计算出光束质量因子 M²。
style="width:2.89997in;height:0.63338in" /> (22)
式中：
A — 光束特征系数；
B — 光束特征系数；
C — 光束特征系数；
M²—— 光束质量因子；
入 激光波长，μm。
或按式(21)计算 KF。
5.9.2.2 方法二
5.9.2.2.1
在光路适当位置放置长焦距的聚焦镜(按详细规范规定),按5.7的方法测得激光束被聚焦
后的像方空间最小光斑直径，即像方束腰直径d 。',
同时测量束腰到聚焦镜的距离 u, 按式(23)计算物方
空间光束束腰直径do:
式中：
d 。——物方束腰直径，mm;
do' 像方束腰直径，mm;
style="width:1.4868in;height:0.68684in" />
…………………………
(23)
f — 聚焦镜焦距，m;
u — 像方束腰到聚焦镜的距离，m。
注：式(23)的推导过程参见附录 C。
5.9.2.2.2 按5.8的方法测量束散角θ。
GB/T 15175—2012
5.9.2.2.3
将测量出的物方束腰直径do、束散角θ和波长λ的值代入式(22)计算出光束质量因子M²,
或按式(21)计算 KF。
5.10.1 输出能量不稳定度
在 一 定时间间隔内(按详细规范规定)按5 .4的方法等间隔测量n(n≥10) 个能量
Q;, 计算输出能量
平均值 Q, 并查出最大值 Qmax和最小值
Qmin,按式(24)、式(25)计算能量变化量△Q 和能量标准差Q 。:
△Q=Qmax—Qmn ………………………… ( 24)
式 中 ：
△Q—— 能量变化量，J;
Qmax— 输出能量最大值，J;
Qmm——输出能量最小值，J。
style="width:2.59993in;height:1.05336in" />
…………………………
( 25)
式中：
Q 。— 能量标准差，J;
Q,—- 第 i 次测得的输出能量，J;
Q — 输出能量平均值，J;
n — 测量次数。
按式(26)、式(27)计算激光器输出能量不稳定度 So
和输出能量不稳定度标准差δα:
式 中 ：
So - 输出能量不稳定度；
△Q—— 能量变化量，J;
Q — 输出能量平均值，J。
式中：
k — 标准差的系数，k=1,2,3;
Q。— 能量标准差，J;
Q—— 输出能量平均值，J。
5.10.2 输出功率不稳定度
style="width:2.38659in;height:0.57918in" />
style="width:2.19323in;height:0.60676in" />
………………………… (26)
…………… ………… (27)
在 一 定时间间隔内(按详细规范规定)按5 .2的方法等间隔测量 n(n≥10) 个 功
率P,, 计算输出功率
平均值 P, 并查出最大值 Pmax和最小值Pmin,
按式(28)、式(29)计算功率变化量△P 和功率标准差P 。:
△P=Pmax Pmin ………………………… (28)
式 中 ：
△P — 功率变化量，W;
GB/T 15175—2012
Pmax—— 输出功率最大值，W;
Pmi 输出功率最小值，W。
式中：
P。—— 功率标准差，W;
style="width:2.76655in;height:1.07338in" />
…………
……
( 29)
P,—— 第 i 次测得的输出功率，W;
P— 输出功率平均值，W;
n —— 测量次数。
按式(30)、式(31)计算激光器输出功率不稳定度Sp 和输出功率标准差不稳定度
δp。:
style="width:2.40012in;height:0.56012in" /> (30)
式中：
Sp—— 输出功率不稳定度；
△P——功率变化量，W。
式中：
δp.— 输出功率标准差不稳定度；
k — 标准差的系数，k=1,2,3;
style="width:2.20676in;height:0.60558in" />
…………………………
(31)
P。——功率标准差，W;
P。——输出功率平均值，W。
5.11.1 测试图
偏振度测试图见图11。
style="width:8.79375in;height:1.21389in" />
说 明 ：
图 1 1 激光器偏振度测量原理图
GB/T 15175—2012
5.11.2 测量程序
5.11.2.1 按产品标准的规定对激光器进行预热。
5.11.2.2
绕光束的轴旋转偏振器，测出光束经过偏振器的最大透过光强 I 和最小透过光强
Imin。
5.11.2.3 激光器的偏振度 Pa 为 ：
style="width:2.9533in;height:0.59334in" /> ………… ……… (32)
偏振度也可以用消光比表示为：Pmax:Pmin。
5.12.1 方 法 一
5.12.1.1 测量方框图
测量方框图见图12。
style="width:3.23997in;height:1.02674in" />1 2
说明：
1——被测激光器；
2——能量(功率)计。
图 1 2 阈值测试图
5.12.1.2 测量程序
5.12.1.2.1 按4 . 5做好测量准备。
5.12.1.2.2 将能量计或功率计探头对准激光器的输出端使其输出全部被接收。
5.12.1.2.3
使激光器在小能量或功率输入状态工作，逐渐加大输入，并测量每个相应的输出。对每个
输入至少测量3次输出，取其算术平均值。至少取5对测试点。
a)
激光器脉冲工作时，测量激励源的储能电容器的充电电压，以计算激光器的输入能量。其关
系为：
style="width:1.39995in;height:0.5599in" /> ………………………… (33)
式 中 ：
C— 储能电容器的电容量，F;
U—— 电容器充电电压，V。
b)
激光器连续波工作时，测量泵浦灯的工作电流，以计算激光器的相对输入功率。
5.12.1.2.4
由输入、输出测量值绘制该激光器的输入输出特性曲线(如图13),曲线外拓与输入轴线
的交点，即为该激光器的阈值。
GB/T 15175—2012
style="width:6.13993in;height:3.81986in" />
图 1 3 输入输出特性曲线
5.12.2 方法二
5.12.2.1 测量方框图
测量方框图见图14。
style="width:5.42658in;height:1.2067in" />[ 2 3
说 明 ：
1——被测激光器；
3——探测器。
图 1 4 阈值测试图
5.12.2.2 测量程序
5.12.2.2.1 按4.5做好测量准备。
5.12.2.2.2 选用灵敏探测器，对准激光器的输出端，以监测激光器的输出。
5.12.2.2.3
测量获得激光器最小输出能量/功率时激光器输入能量/功率(测量方法见5.12.1.2.3)。
5.12.2.2.4
重复进行上一步骤多次，其中有激光输出达50%几率的输入能量或功率即为该激光器的
阈值。
在额定工作状态下，按5.4(或5.2)的规定用激光能量计(或功率计)测量激光器输出能量(或功
率),其他适宜的仪器测量泵浦源的注入能量(或功率),按式(34)或式(35)计算电光转换效率：
style="width:1.96667in;height:0.60016in" /> (34)
式中：
η - 电 光 转 换 效 率 ；
Eout—— 激光器输出能量，J;
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Ei 泵浦源的注入能量，J。
式中：
η - 电 光 转 换 效 率 ；
Pu— 激光器输出功率，W;
Pm—— 泵浦源的注入功率，W。
style="width:1.96667in;height:0.58578in" />
…………………………
(35)
5.14.1 测试图
测试图见图15,也可以采用相同原理和要求的测试仪进行。
style="width:7.08681in;height:1.02708in" />
说明：
1——被测激光器；
2——透镜；
3——衰减器(必要时);
4——CCD 测试系统。
5.14.2
CCD a)
b)
5.14.3
5.14.3.1
5.14.3.2
图 1 5 光束指向不稳定性测试图
CCD 测试系统
测试系统应满足以下要求：
所测光斑内 一 维方向覆盖的光敏像素数应大于或等于100;
动态范围应大于或等于8 bit。
测试程序
选取合适的测试设备，按图15组成测试系统。
将 CCD 探头垂直置于光轴Z
处(焦距长度适当的透镜的焦平面上),选择适当的衰减量并充
分 利 用CCD 动态范围，激光器正常工作，测量 Z
点截面的光束能量(或功率)强度分布，重复测量 n(n≥
10)次。
5.14.3.3
按式(36)和式(37)计算在某时刻激光光束重心位置坐标为：
style="width:2.44669in;height:1.18668in" />
style="width:2.43332in;height:1.15324in" />
…………………………
…………………………
(36)
(37)
式中：
x;
y;
-
-
第 i 时刻激光光束重心位置横坐标，i=1,2,3, …,n;
第 i 时刻激光光束重心位置纵坐标，i=1,2,3, …,n;
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空间横坐标；
y — 空间纵坐标；
I(x,y)—— 点(x,y) 位置光强。
5.14.3.4
按式(38)和式(39)计算激光光束平均重心位置坐标：
式中：
π 激光光束平均重心位置横坐标；
y—— 激光光束平均重心位置纵坐标；
style="width:1.21996in;height:0.97892in" />
style="width:1.19998in;height:0.97988in" />
(38)
(39)
x;—— 第 i 时刻激光光束重心位置横坐标，i=1,2,3, …,n;
y;-
n——
5.14.3.5
第 i 时刻激光光束重心位置纵坐标，i=1,2,3, …,n;
测量次数。
根据光束平均重心位置坐标，按式(40)计算光束平均偏移量：
式中：
style="width:3.91996in;height:1.01236in" />
……………… ………
(
40)
Z 光束平均偏移量，mm;
x;—— 第 i 时刻激光光束重心位置横坐标，i=1,2,3, …,n;
——激光光束平均重心位置横坐标；
y;—— 第 i 时刻激光光束重心位置纵坐标，i=1,2,3, …,n;
V 激光光束平均重心位置纵坐标；
n ——测量次数。
5.14.3.6 按式(41
style="width:0.92654in;height:0.6666in" />
式中：
△θ——光束偏移角度平均值，mrad;
Z 光束平均偏移量，mm;
f — 透镜的焦距，m。
……………… ………
(
41)
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(规范性附录)
光束宽度或光束直径的表达式
激光束传播方向光轴上 Z 处的光束直径d。、X 方向光束宽度d 。和 Y
方向光束宽度d 。分别表
示为：
d 。(z)=2√2a(z) … … … … … … … … … …(A. 1)
d 。(x)=4σ(x) …… ………………… (A.2)
d 。y(z)=4σ,(z) … …………………… (A.3)
以 I(r,x),I(x,y,x), 表示Z 处光强空域分布，则光强二阶矩分别表示为：
style="width:3.05337in;height:1.18668in" /> … … … … … … … … … … …(A.4)
style="width:4.18003in;height:1.19988in" /> … … … … … … … … … …(A.5)
style="width:4.11993in;height:1.17326in" /> … … ……………… (A.6)
其中x,y 是光强的一阶矩，分别表示为：
style="width:2.76655in;height:1.17986in" /> … … … … … … … … … …(A.7)
style="width:2.7601in;height:1.18668in" /> … … … … … … … … … …(A.8)
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光束宽度的修正公式
按 5 . 7 . 1 或 5 . 7 . 2 的 方 法 测 量 光 束 宽 度 d, 按 5 . 9 的 方
法 测 量 光 束 质 量 因 子M², 按 式(B. 1) 对 光 束
宽 度 进 行 修 正 ：
style="width:3.49343in;height:0.57992in" />
…… …
…………… (B.1)
式 中 ：
d 。— 光 束 宽 度 ，mm;
d — 测 量 出 的 光 束 宽 度 ，mm;
M,—— 光 束 质 量 因 子 的 平 方 根 ；
c;—— 修 正 系 数 。
用 套 孔 法 测 量 时 ，c;=1. 14; 用 刀 口 法 测 量 时 ，c;=0.81。
注：修正系数c 对 M²≤4 的稳定腔激光器已被验证无误，对于M²>4
的激光器修正系数的值还待证实。
style="width:1.50002in;height:0.60654in" />
GB/T 15175—2012
(资料性附录)
物方空间光束束腰直径计算公式的推导
薄透镜对高斯光束的变换见图 C.1。
style="width:7.5734in;height:4.10674in" />
图 C.1
薄透镜成像公式见式(C. 1):
… …………………… (C.1)
物方束腰直径d 。和像方束腰直径d。'满足式(C.2):
style="width:1.03997in;height:0.61336in" /> … ………………… (C.2)
把 式(C.2) 换 成 物 距 l 的表达式代入式(C. 1), 即 得 式(C.3)
style="width:1.44668in;height:0.63338in" /> …… ………………… (C.3)
式 中 ：
l —— 物方束腰到透镜的距离，m;
u — 像方束腰到透镜的距离，m;
f — 透 镜 焦 距 ，m;
d 。—— 物方束腰直径，mm;
d。' 像方束腰直径，mm。
style="width:4.16666in;height:1.85988in" />
GB/T 15175-2012
中 华 人 民 共 和 国
国 家 标 准
固体激光器主要参数测量方法
GB/T 15175—2012
关
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2013年5月第一版
兴
书号：155066 ·1-46870
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